Il wafq: i quadrati magici nel mondo islamico medievale
Storia del wafq, il quadrato numerico arabo: dai Fratelli della Purità ad al-Būnī, la parola buduḥ e il passaggio dei quadrati magici verso l'Europa.
Nel mondo islamico medievale i quadrati numerici avevano un nome preciso: wafq, termine che rimanda all'idea di accordo e di armonia. Matematici, filosofi e autori di trattati sulle proprietà occulte delle lettere li studiarono per secoli. È in questo ambiente che la tradizione dei quadrati magici si sviluppò in modo sistematico, prima di passare in Europa attraverso la Spagna e le traduzioni latine dei secoli centrali del Medioevo.
Matematica e armonia del cosmo
Tra le prime fonti arabe che presentano quadrati di diversi ordini figurano le Epistole dei Fratelli della Purità, un'enciclopedia filosofica composta a Bassora, probabilmente nel X secolo, da un gruppo di autori rimasti anonimi. Di orientamento neopitagorico, essi vedevano nei numeri la chiave dell'ordine dell'universo e trattavano i quadrati come immagini dell'armonia cosmica. Il loro interesse era insieme matematico e simbolico, secondo un approccio che non separava i due ambiti.
Nei secoli successivi matematici di lingua araba e persiana elaborarono metodi generali per costruire quadrati di ordine pari e dispari, quadrati con bordi che restano magici anche togliendo la cornice esterna e altre varianti complesse. Questi studi, a lungo ignorati dalla storia della matematica scritta in Europa, mostrano una competenza aritmetica notevole, che andava molto oltre l'uso talismanico e che solo di recente è stata valorizzata dagli storici della scienza.
Lettere, numeri e protezione
Accanto alla matematica si sviluppò la «scienza delle lettere», che attribuiva a ogni lettera dell'alfabeto arabo un valore numerico. Il nome più associato a questa tradizione è quello di al-Būnī, morto al Cairo nel 1225, a cui è attribuito lo Shams al-maʿārif, il «Sole delle conoscenze». Il testo che circola oggi con questo titolo contiene però molte aggiunte posteriori, e gli studiosi distinguono con cura tra le opere autentiche e quelle tramandate sotto il suo nome.
Il quadrato di ordine tre ebbe una fortuna particolare. Ai suoi angoli compaiono i numeri due, quattro, sei e otto, che in lettere arabe formano la parola buduḥ. Questa parola, considerata dotata di forza propria, fu incisa su anelli, coppe e tessuti, e nella tradizione popolare era associata soprattutto alla protezione delle partorienti. In molti testi viene collegata al nome del teologo al-Ghazālī, ma l'attribuzione è tradizionale e non documentata.
Dal mondo islamico all'Europa
Le conoscenze sui quadrati raggiunsero l'Occidente latino insieme all'astrologia e alla magia astrale araba. Trattati tradotti in latino nel tardo Medioevo associavano i quadrati ai sette pianeti, e da questa tradizione derivano le tavole che Agrippa pubblicò nel Cinquecento. I manoscritti latini mostrano spesso disposizioni diverse dei numeri, segno di una trasmissione complessa, avvenuta attraverso copie e rielaborazioni successive.
Nel mondo islamico la tradizione continuò senza interruzioni fino all'età moderna. Quadrati numerici compaiono su ciotole di metallo dette «coppe magico-mediche», su amuleti di carta arrotolati e su indumenti cerimoniali come le camicie talismaniche ottomane. Molti di questi oggetti sono oggi conservati nei musei di Istanbul, del Cairo e d'Europa, e documentano una pratica diffusa in tutti gli strati sociali.
Studiare il wafq significa riconoscere quanto la cultura europea debba al mondo islamico anche in questo campo. I quadrati magici, prima di diventare tavole planetarie nei libri di Agrippa, furono oggetti di calcolo raffinato e simboli di armonia. La loro storia attraversa Bassora, il Cairo, Toledo e Colonia, e mostra come le idee viaggiassero lungo il Mediterraneo insieme ai manoscritti e ai loro lettori.